TEORÍA ANÁLITICA DE LOS NÚMEROS
Clave
CB005-16
Acuerdo
577.3.6.1.1
Fecha de inicio
6 de Septiembre de 2016
Fecha de Finalización
5 de Septiembre de 2019
Responsable
Participantes
Objetivos
GENERAL:
* El proyecto está enfocado a la investigación teórica en la Teoría Analítica de los Números. De
manera específica en el estudio de sumas trigonométricas y sus aplicaciones en los problemas
diofantinos, así como la distribución y propiedades aritméticas de sucesiones de enteros en
campos finitos y sus aplicaciones. Otro objetivo es la difusión de la cultura y la formación de
recursos humanos. Además se desea complementar y fortalecer las actividades del Departamento
y del Área impartiendo y participando en seminarios especializados.
PARTICULARES:
l. Investigación en el tema el problema de Littlewood en campos con p elementos. Nos interesa
estudiar la relación que existe entre la estimación inferior de la norma f 1 de sumas
exponenciales con la resolución de congruencias aditivas. De manera particular cuando
las sumas exponenciales involucran funciones polinomiales, potencias de raíces primitivas
y subgrupos de IF;.
2. Estudio de las propiedades aritméticas de los coeficientes de formas modulares y el problema
de la distribución de sucesiones en campos con p elementos. Nos interesa probar que los
coeficientes de ciertas formas modulares forman una base aditiva finita de los enteros
mediante las propiedades aritméticas que poseen los coeficientes de las formas modulares.
3. Investigación sobre el problema de los puntos del retículo. El objetivo es demostrar que el
término principal de la función residuo de la fórmula asintótica de la discrepancia reticular
de sólidos con puntos de curvatura cero no se anula.
4. Difusión de la cultura: participación en eventos internacionales especializados, en el
Congreso de la Sociedad Matemática Mexicana e impartiendo charlas en Universidades del
interior de la República. Dentro de la Universidad se participará en el Coloquio Tlauhilcalli
y en las ]ornadas de Análisis Matemático y sus aplicaciones.
5. Fomación de Recursos Humanos: dirección de Proyectos Terminales y Tesis externas.