PARALELISMOS MATEMÁTICOS QUE EXISTEN ENTRE LA MECÁNICA CUÁNTICA DE FLUIDOS, EL ELECTROMAGNETISMO Y LA MECÁNICA CLÁSICA
Clave
CB004-16
Acuerdo
569.3.6.1.4
Fecha de inicio
6 de Abril de 2016
Fecha de Finalización
5 de Abril de 2019
Responsable
Objetivos
Objetivo general:
Reconocer, por un lado, los conceptos b¶asicos de la mec¶anica de °ui-
dos y, por otro lado, identi¯car los conceptos en el electromagnetismo
y los conceptos en la mec¶anica cl¶asica equivalentes matem¶aticamente a
aqu¶ellos.
Objetivos particulares:
1. Presentar una demostraci¶on de la f¶ormula de Leibniz utilizando el formalis-
mo de la teor¶³a de la mec¶anica de °uidos y obtener como una consecuencia
demostraci¶on del teorema del transporte de Reynolds, ver [1]. Establecer con
este mismo enfoque algunas de las ecuaciones fundamentales de la mec¶anica
de °uidos, ver [2] y [4].
2. Establecer y demostrar el teorema del transporte para curvas en el contexto
de la mec¶anica de °uidos, y como un resultado derivado de ¶este, el teorema de
conservaci¶on de la circulaci¶on de Kelvin, ver [4]. Estudiar los teoremas sobre
vorticidad de Helmholtz.
3. Plantear la ecuaci¶on de energ¶³a en mec¶anica de °uidos y algunas de sus impli-
caciones, entre ellas, el teorema de energ¶³a m¶³nima de Kelvin, ver [3] y [4].
4. Entender los °ujos potenciales, el °ujo de Couette, el °ujo de Poiseuille y la
paradoja de d¶Alembert, ver [2] y [4].
5. Plantear las ecuaciones de Navier-Stokes, ver [4].
6. Encontrar paralelismos matem¶aticos entre la mec¶anica de °uidos y el electro-
magnetismo cl¶asico, ver [3]. Relacionar los °ujos con n¶umero de Reynolds alto
y algunos conceptos de la mec¶anica cl¶asica.