ECUACIONES ELÍPTICAS TIPO BELTRAMI Y ESPACIOS DE FUNCIONES ARMÓNICAS, ANALITICAS Y CUASICONFORMES
Clave
CB008-19
Acuerdo
610.1.5.2.3
Fecha de inicio
18 de Junio de 2019
Fecha de Finalización
17 de Junio de 2023 (Con prórroga)
Responsable
Objetivos
OBJETIVO GENERAL:
Estudiar los espacios ponderados de funciones de diversos tipos, espacios de Lebesgue con pesos, los
espacios de funciones holomorfas y arm6nicas F(p,q,s), espacios de Sobolev, espacios de Triebel
Lizorkin, espacios de Morrey y Campanaro, entre otros.
Adernas, continuar con el estudio de diversos aspectos de espacios de funciones (propiedades,
caracterizaciones, aplicaciones, entre otros) iniciado en el proyecto ESPACIOS PONDERADOS DE
FUNCIONES ANAL1TICAS Y ARM6NICAS, PROPIEDADES, CARACTERIZACIONES Y
EXPANSIONES ASINT6TICAS.
OBJETIVOS ESPECiFICOS:
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Estudar la proyecciones tipo Mercator y su relaci6n con las aplicaciones cuasiconformes .
Estudiar la proyecci6n de Bergman en Jos espacio Q, donde O<p<l en una y varias
dimensiones complejas.
Estudiar Jos espacios de funciones hiperholomorfas y arm6nicas definidas en la bola unitaria de!
espacio 4-dimensional real F(p,q,s).
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Estudiar las expansiones asint6ticas para las expresiones integrales que definen estos tipos de
espacios, con miras a obtener anidamientos crecientes de espacios de funciones. Esto tiene
incidencia directa con las transformadas de Laplace, de Mellin, de wavelets, integrales de
Fourier, metodo de la fase estacionaria, etc.
Estudiar la regularidad de las soluciones a ecuaciones de tipo Beltrami en el piano, tipo Dirac
Beltrami para funciones con valores en algebras de Clifford y de tipo eliptico en dimensiones
ma yores.
Explorar posibles aplicaciones de los problemas estudiados en otras ramas de las ciencias