Métodos Matemáticos y Computacionales para la Optimización de Cúmulos de Partículas bajo un Buen Potencial a Pares y Sistemas de Control sobre la Ecuación Semilineal Cúbica de Onda.
Clave
CB006-22
Acuerdo
671.4.3.2.4
Fecha de inicio
22 de Septiembre de 2022
Fecha de Finalización
21 de Septiembre de 2025
Responsable
Objetivos
Objetivos.
Investigar, contrastar y desarrollar modelos matem´aticos y computacionales que brinden
nuevos enfoques para los problemas abiertos de C´umulos ´ Optimos de part´ıculas y del Control
Optimo de la Ecuaci´on Semilineal C´ubica de Onda.
Los objetivos particulares son:
1) Estudiar, contrastar y determinar los c´umulos ´optimos de part´ıculas bajo una nueva
metodolog´ıa evolutiva, por fenotipos (forma de los individuos, puntos del espacio 3D)
y genotipos (representaci´on por un c´odigo abstracto o por genes), para caracterizar sus
propiedades f´ısicas, matem´aticas y geom´etricas, como por ejemplo superficies equipotenciales,
zonas de influencia, propiedades del grafo completo (todas ligas entre part´ıculas),
grafo B (ligas principales que aportan al potencial), distintas representaciones geom´etricas,
relaciones y transformaciones de c´umulos con latices bajo los potenciales de Lennard
Jones y Morse.
2) Estudiar, caracterizar y establecer los l´ımites del Control ´ Optimo sobre la Ecuaci´on
Semilineal C´ubica de Onda: Evoluci´on sin control, Control ´ Optimo de cambio entre
se˜nales inicial y final, y Control ´ Optimo para regresar al estado cero.