Clave

CB003-25

Acuerdo

740.2.5.1.2

Fecha de inicio

17 de Junio de 2025

Fecha de Finalización

16 de Junio de 2028

PIA

Responsable

ALEJANDRO KUNOLD BELLO

Participantes

JOSE LUIS CARDOSO CORTES
Victor Guadalupe Ibarra Sierra
PEDRO PEREYRA PADILLA
JUAN CARLOS SANDOVAL SANTANA

Objetivos

2.2.1. Objetivo General Crear y evaluar modelos matemáticos para el estudio de sistemas cuánticos que posean posibles aplicaciones tecnológicas. 2.2.2. Objetivos Específicos 2.2.2.1. Elaborar un modelo teórico basado en la teoría de sistemas cuánticos abiertos, las ecuaciones de Lehmberg [1] y Genes [2] y las propiedades de las álgebras de Lie que permita analizar las interacciones electromagnéticas de sistemas atómicos constituidos por un máximo de cuatro átomos. 2.2.2.2. Elaborar un modelo teórico basado en la teoría de sistemas cuánticos abiertos, las ecuaciones de Lehmberg [1] y Genes [2] y las propiedades de las álgebras de Lie que permita analizar las interacciones electromagnéticas de gases atómicos que posean del orden de 10¹¹ átomos. 2.2.2.3. Emplear los modelos de los dos incisos anteriores para analizar el comportamiento de sistemas de hasta tres átomos y gases atómicos. En particular, aplicar dicho modelo para el análisis de la matriz de densidad de los fotones emitidos por ambos sistemas atómicos. 2.2.2.4. Elaborar un esquema teórico basado en las propiedades de las álgebras de Lie y las bases de matrices [3] para obtener la dinámica de un sistema cuántico abierto descrito por la ecuación de Lindblad [4]. 2.2.2.5. Aplicar el esquema del inciso anterior para elaborar un algoritmo cuántico que permita resolver la ecuación de Lindblad por medio de la evolución imaginaria [5] o la síntesis de baños térmicos a partir de su densidad espectral [6]. 2.2.2.6. Crear un modelo matemático que describa la dinámica cuántica unitaria y no unitaria de un transmon [7-9]. En particular, determinar el Lindbladian de dicho sistema. 2.2.2.7. Aplicar el modelo matemático anterior para determinar la dinámica cuántica de un transmon. 2.2.2.8. Analizar la respuesta óptica lineal y no lineal en materiales bidimensionales de Dirac o en sistemas tipo Weyl en la presencia de una onda electromagnética polarizada [10, 11, 30-33]. 2.2.2.9. Analizar las fases de Berry y Aharonov-Anandan [12] y su relación con la distribución de coherencias y las probabilidades de transición en materiales bidimensionales de Dirac